Model Optimisasi Robust untuk Mengatasi Ketidaktentuan Estimasi Durasi Operasi pada Masalah Penjadwalan Ruang Operasi Rumah Sakit

Abstract

Masalah penjadwalan ruang operasi di rumah sakit merupakan masalah keragaman durasi operasi yang memerlukan penjadwalan untuk mengurangi tingkat kesibukan ruang operasi.  Masalah yang harus diselesaikan dalam penjadwalan ruang operasi adalah bagaimana menempatkan pasien ke dalam blok ruang operasi yang tersedia secara optimal untuk meminimumkan waktu tunggu pasien. Masalah ini dapat disajikan dalam sebagai masalah optimisasi dalam formulasi mixed integer linear programming (MILP). Pada prakteknya sering terjadi ketidaktentuan estimasi durasi operasi yang dapat mengakibatkan jadwal operasi tidak berjalan sesuai perencanaan awal, sehingga pasien tidak dapat dioperasi sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Dalam makalah ini dikaji pemodelan masalah optimisasi tak tentu dengan menggunakan teknik pemodelan Optimisasi Robust (OR) dalam hal mengatasi ketidaktentuan estimasi durasi operasi pada masalah penjadwalan ruang operasi rumah sakit. Dalam metodologi OR diperkenalkan Robust Counterpart (RC), dimana  tujuan utama yang ingin dicapai adalah menguji level robustness dengan cara menguji formulasi model robust counterpart yang dihasilkan apakah dapat direpresentasikan dalam jenis kelas masalah optimisasi yang dapat terjamin sebagai kelas masalah yang computationally tractable. Pemilihan jenis himpunan taktentu untuk merepresentasikan data taktentu yang terlibat dalam pemodelan sangat menentukan, untuk memastikan  apakah formulasi robust counterpart yang diperoleh merupakan masalah yang computationally tractable atau tidak. Dapat disimpulkan bahwa model RC yang diperoleh termasuk dalam kelas masalah yang computatioonally tractability, dalam hal ini model tak tentu dapat direpresentasikan dalam formulasi model optimisasi dalam bentuk linear programming (untuk box uncertainty set) dan conic quadratic programming (untuk ellipsoidal uncertainty set).